La insistente negativa del Gobierno en funciones de comparecer ante en el Parlamento y la imagen de la silla vacía del ministro Pedro Morenés en la Comisión de Defensa del Congreso de los Diputados ha hecho que el resto de grupos propongan llevar al Tribunal Constitucional al Ejecutivo de Mariano Rajoy.
Denuncian la existencia de un conflicto de atribuciones entre el Poder Legislativo y el Ejecutivo y han iniciado el procedimiento para que el Pleno de la Cámara pida de manera formal al máximo órgano constitucional que dilucide si Rajoy y sus ministros deberían rendir cuentas ante los parlamentarios, la función de control al Gobierno que tiene el Parlamento según la Constitución.
Al registro de la iniciativa en el Registro del Congreso han acudido, entre otros los socialistas Antonio Hernando y Merixell Batet, Miguel Gutiérrez (Ciudadanos), Tania Sánchez (Podemos), Francesc Homs (Democracia y Libertad), Sol Sánchez (IU-UP) e Ignasi Candela (Compromís).
El Gobierno ha defendido en las últimas semanas que no tenía la obligación de comparecer ante el Parlamento y han presentado informes al respecto. De hecho, la propia vicepresidenta del Gobierno, Soraya Sáenz de Santamaría, rechazó que el actual Ejecutivo no puede someterse al control de la Cámara después de que el presidente del Congreso, Patxi López, le dirigiera una carta para pedirle las comparecencias.
En su argumentación en una misiva dirigida a López, Sáenz de Santamaría admitía su sorpresa por la petición del presidente del Congreso de «someter a control político» de la Cámara a «un órgano constitucional que no puede desarrollar actos de naturaleza política precisamente por no gozar de la confianza del nuevo Parlamento».