Poseedor del Premio Nacional de las Letras, del de Traducción y el de la Crítica, el escritor nació el 24 de enero de 1919 en Madrid, ciudad en la que estudió Bellas Artes y Filosofía y Letras y se especializó en literatura eslava y en el siglo XIX español.
Zúñiga, un escritor admirado y minoritario, editó numerosos estudios y ensayos. Destaca una biografía de Iván Turqueniev titulada «Los imposibles afectos de Ivan Turgeniev» (1977), varios ensayos sobre escritores rusos, como Antón Chejov, y numerosos artículos acerca de la cultura búlgara.
En esta misma línea, elaboró en 1945 su primer ensayo titulado «La historia de Bulgaria». También tradujo a importantes novelistas y poetas de los países del Este y a autores portugueses entre los que destacan Urbano Tavares Rodrígues o Mario Dionisio.
Obtuvo en 1987 el Premio Nacional de Traducción por la versión castellana de las obras del escritor portugués Antero de Quental.
En 1951 editó su primera novela «Inútiles totales», y más tarde, en 1962, publicó «El coral y las aguas». Entre 1962 y 1967, Zúñiga realizó otro tipo de trabajos literarios para poder sobrevivir, como labores de crítica e investigación sobre literaturas extranjeras, así como varias traducciones.
En 1967 escribió el ensayo «Los artículos sociales de Mariano José de Larra» y en 1980 publicó el libro de relatos «Largo noviembre de Madrid», ambientada en la capital española en plena Guerra Civil, que se convirtió en uno de los mejores libros escritos acerca del conflicto y que tuvo que ser reeditado en otras dos ocasiones.
Premio Opera Óptima 1983, otorgado por la Asociación Colegial de Escritores, ese mismo año publicó «El anillo de Puskin», obra considerada a la vez relato y ensayo.
De 1986 es «La tierra será un paraíso, y de 1990 «Sofía», una descripción de la capital de Bulgaria.
En 1992 presentó «Misterios de las noches y los días», compuesto por cuarenta relatos breves y ese mismo año se reeditó «El anillo de Puskin».
Zúñiga fue finalista al Premio de la Crítica en 1989 y al año siguiente, al Premio Nacional de Narrativa con «La tierra será un paraíso».
En 1993 su novela «Misterios de las noches y los días» fue finalista al premio «Elle» y en mayo de ese año, al Premio Nacional de las Letras Españolas, en Narrativa.
Dos años después presentó una reconstrucción completa de «El coral y las aguas», una novela editada en 1962 con recortes impuestos por la censura.
En 2000 fue galardonado con el Premio Ramón Gómez de la Serna de Literatura por su obra «Flores de plomo», un relato que recrea el 13 de febrero de 1883, último día de la vida de Mariano José de Larra, con la que volvió a ser finalista del Premio Nacional de Narrativa.
Medalla de Oro del Círculo de las Bellas Artes 2003, ese año publicó «Capital de la gloria», colección de relatos que cierran la trilogía dedicada al Madrid republicano sitiado durante la Guerra Civil, que le valió el Premio Nacional de la Crítica a la mejor obra de narrativa.
En 2010 presentó «Desde los bosques nevados», refundición de dos obras anteriores: «El anillo de Pushkin» y «Los imposibles afectos de Ivan Turgeniev».
Fue premio Nacional de las Letras en 2016 por «una vida dedicada a las letras en las que ha sido un maestro tanto en el género del cuento, realista y fantástico, como en el ensayo literario y la traducción».
En febrero de 2019, coincidiendo con su centenario, su hija depositaba varios objetos del escritor madrileño, como una pipa, la primera edición de «Inútiles totales» o el manuscrito de un cuento, en la caja de las letras del Instituto Cervantes para que sea abierta dentro de 50 años.
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